高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:35:13
高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程

高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程
高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是
详细的解答..要有过程

高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程
y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象同时向左平移π/4,则对称点变为原点
即y=f(x+π/4) 和 y=sin(x+π/2)=cosx关于原点对称
y=cosx关于原点对称一下 x换成-x ,y换成 -y
得y=-cosx
有f(x+π/4)=-cosx=-cos(x+π/4-π/4),x+π/4看成t
f(t)=-cos(t-π/4)
或设y=f(x)上一点(x,y),则(x,y)关于(π/4,0)的对称点(x1,y1)在y=sin(x+π/4)上
(x+x1)/2=π/4,(y1+y)/2=0
x1=π/2-x,y1=-y
又y1=sin(x1+π/4)
代入x1,y1
得y=-cos(x-π/4)

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