已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:21:23
已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?

已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?
已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?

已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?

g(x)=sin2x+cos2x
=√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*cos(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)
=√2sin2(x+π/8)
∴ 要得到g(x)的图像,只有将y=√2sin2x的图像向左平移π/8个单位.

f(x)横坐标不变,纵坐标伸长为原来的根号2倍;向左平移八分之π个单位