已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:23:15
已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值

已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值
已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值

已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值
y=-(sinx)^2-2acosx+1
=cos²x-2acosx
=(cosx-a)²-a²
如果1=>a>=0时其最小值在x=arccosa取到,最小值为Y=-a²
如果a>1时其最小值在x=0时取到,最小值为Y=(1-a)²-a²=1-2a
如果a