作业帮抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:39:30
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面
为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
（1）（-1,-22）代入：a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22
(2)（0,8）代入：a×0²+b×0+c=-8,即c=-8
(3)（2,8）代入：a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14,那么a=b-14
4a+2b=8-c=8+8=16
∴4(b-14)+2b=16,b=12
∴a=12-14=-2
∴抛物线方程：y=-2x²+12x-8
∴a=-2
只要把那三个点坐标套进去，就可以算出A=-2，B=12，C=-8了
∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
（1）（-1，-22）代入：a×(-1)²+b×(-1)+c=-22，即a-b+c=-22
(2)（0，8）代入：a×0²+b×0+c=-8，即c=-8
(3)（2，8）代入：a×2²+2×b+c=8，即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14...
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∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
（1）（-1，-22）代入：a×(-1)²+b×(-1)+c=-22，即a-b+c=-22
(2)（0，8）代入：a×0²+b×0+c=-8，即c=-8
(3)（2，8）代入：a×2²+2×b+c=8，即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14，那么a=b-14
4a+2b=8-c=8+8=16
∴4(b-14)+2b=16，b=12
∴a=12-14=-2
∴抛物线方程：y=-2x²+12x-8
∴a=-2<0
∴抛物线开口向下
由顶点公式：
x=-b/2a=-8/[2×(-2)]=2
y=(4ac-b²)/4a=[4×(-2)×(-8)-12²]/[4×(-2)]=[-80]/[-8]=10
∴顶点坐标（3，10）
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