怎样 用相似三角形证明勾股定理做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理为什么AC^2=AO*ABBC^2=BD*AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:40:02
怎样 用相似三角形证明勾股定理做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理为什么AC^2=AO*ABBC^2=BD*AB

怎样 用相似三角形证明勾股定理做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理为什么AC^2=AO*ABBC^2=BD*AB
怎样 用相似三角形证明勾股定理
做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理
为什么AC^2=AO*AB
BC^2=BD*AB

怎样 用相似三角形证明勾股定理做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理为什么AC^2=AO*ABBC^2=BD*AB
创造一个直角三角形,令其直角顶点为C.并过点C做AB的垂线,令其垂足为D.
这样根据相似三角形性质,易知
AC^2=AD*AB
BC^2=BD*AB
所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)
AC^2+BC^2=AB^2
所以命题得证.