已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是几多?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:30:36
已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是几多?

已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是几多?
已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是几多?

已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是几多?
首先看a的2010次幂,因为a=5;5*5=25;5*5*5=125;5的任何次幂尾数数都是5; 再来看b的2009次幂,b=-3,b的奇数次幂肯定是负数;
3的一次方是3,尾数是3;
3的平方等于9,尾数是9;
3的立方等于27,尾数是7;
3的四次方是81;尾数是1;
3的五次方是243,尾数是3;看到规律没有?2008是四的倍数,所以b的2009次方尾数是1;又因为b的2009次方是负数,所以:
已知a=25,b=-3,则a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字是5-3=2!
码字辛苦,希望楼主给分!

25的n次方,末位数都为5
3的n次方,末位数以3、9、7、1 循环
2009/4=402……1
(-3)^2009 次末位为1,
而且这个数为负数
那么a的2010次幂加b的2009次幂的末位数字
是5-1
是4