幸运52中的速算题:7+77+777+7777+77777+777777+7777777怎么速算的?凑整不快啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:24:28
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幸运52中的速算题:7+77+777+7777+77777+777777+7777777
怎么速算的?凑整不快啊

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7+77+777+7777+77777+777777+7777777
=7*1+7*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*(1+11+111+1111+11111+111111+1111111)
=7*1234567
=8641969

7*1+1*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*(1+11+111+1111+11111+111111+1111111)
=7*1234567
=8641969

7*1+1*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*(1+11+111+1111+11111+111111+1111111)
=7*1234567
=8641969

7
14
21
28
35
42
49
8641969

7*7+6*70+5*700+4*7000+3*70000+2*700000+7000000=8641969

提取7,这样很好做了
7+77+777+7777+77777+777777+7777777
=7*1+1*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*(1+11+111+1111+11111+111111+1111111)
=7*1234567
=8641969

原式=7+77+777+7777+77777+777777+7777777+……
=7x(1+11+111+1111+11111+111111+1111111+……)我厉害吧
=7/9x(9+99+999+9999+99999+999999++9999999=7/9x(11111……1110