梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:12:53
梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD)

梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD)
梯形中位线证明
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD)

梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD)
延长AG交BC于点O.∵四边形ABCD是梯形∴AD‖BC∴角ADB=角DAO.∵BG=DG∴△AGD≌△OGB（AAS）∴AD=BO,AG=OG∴GH为中位线∴GH‖BC,GH=½BC=½（BC-AD)
这道题不难,只要辅助线作对,八成可以作出.

如图所示：

延长GH交CD于F；做DE平行于AB交GH于K，交BC于E；

则ABED是平行四边形,AD=BE，EC=BC-AD;且点G、K、H、F分别是所在边的中点；

三角形BED中，GK是中位线，则GK=BE/2；

三角形ACD中，FH是中位线，则FH=AD/2；因AD=BE,则GK=FH；即GH=FK；

三角形DEC中，FK是中位线，则FK=CE/2；

即GH=CE/2=(BC-AD)/2；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！

你可以作旋转，使d与c重合

如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在梯形ABCD中 如图,在梯形ABCD中, 如图在等腰梯形ABCD中, 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图 梯形ABCD中. 如图,在梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,DE=EC,试证明EF:BF=EG:BG 已知:如图,在梯形abcd中,bc//ad,de//ab,交bc于点e,de=dc,∠a=100°,试求其它三个三个内角的度数,并证明：,并证明：abcd是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图在梯形abcd中ad平行bc