ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:09:50
ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角

ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角

ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
由题可知:
(a+b)•(7a-5b)=0
(a-4b)•(7a-2b)=0
即:
7|a|^2-5|b|^2+2a•b=0 ……①
7|a|^2+8|b|^2-30a•b=0 ……②
此时,先给①乘以15,跟②相加,抵消掉a•b项,
可以得到|a|^2和|b|^2之间的关系.
然后把这个关系式带入①或者②
这样,就能把a•b、|b|^2都用|a|^2来表示.
再根据:
a•b=|a||b|cos
这样,就能计算出夹角余弦:cos
夹角也就能算出来了!

ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角 ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知向量a,b均为非零向量,(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,求ab的夹角 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为多少 向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗?如果说是零向量呢?那会不会成立? 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求证A垂直B 关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号 非零向量(a+3b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量ab的余弦值 非零向量ab相互垂直,则(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=0 为什么? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 1.设a,b是两个非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,求a与b的夹角?2.向量a=(1,-1),b=(3,-4),x=a+mb,m为实数,试证:使|x|最小的向量x垂直于向量b? 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角( ) 已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件 设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量,A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量bB:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.