作业帮十位数相同的两位数相乘,积有什么规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:43:13
十位数相同的两位数相乘,积有什么规律
十位数相同的两位数相乘,积有什么规律
十位数相同的两位数相乘,积有什么规律
1）十位数相同,个位数是5的两位数的自相乘法,即平方：
15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025
即A5XA5=PQ25,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数都是5X5=25.
2）十位数相同,个位数相加等于10的两位数乘法.
11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225； 21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625；
31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225； 41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025；
51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025； 61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225；
71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625； 81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225；
91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025.
即当B+C=10时,ABXAC=PQRS,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数RS=BXC,注意如果计算后两位数只得到一位数时,则需在其前面补上一个0凑成两位数,如81X89=7209.
上面的规律可统一写成：两位数乘法中,如果其中一位数相同,另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同,另一个数的个位与十位相加等于10,即：ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10,
则所得的结果后两位与前两位的规律如下：
个位数相乘,即可得到结果中的后两位数；
十位数相乘再加上两个数中相同的数,则得到前两位数.
ABXAC=（AXA+A）|（BXC）
BAXCA=（BXC+A）|（AXA）
AAXBC=（AXB+A）|（AXC）