微积分,高数题目一道设y=(x的平方)* ln(1+x),求y的50阶导函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:54:20
微积分,高数题目一道设y=(x的平方)* ln(1+x),求y的50阶导函数,

微积分,高数题目一道设y=(x的平方)* ln(1+x),求y的50阶导函数,
微积分,高数题目一道
设y=(x的平方)* ln(1+x),求y的50阶导函数,

微积分,高数题目一道设y=(x的平方)* ln(1+x),求y的50阶导函数,
一楼理解错了.二楼引用的网站上算法也错了.详解请看下图(已经传上,请稍等几分钟).

楼上搞错了,他算的是Taylor展开的第n项,而不是n阶导函数
具体解答看图:



收起

用taylor series展开ln(1+x) (n趋向于无穷大)
得到y=Sn, an=x^(n+2)*(-1)^(n+1)/n!
很容易就能得到y50=Sn'
an'=x^(n-49)*(-1)^(n+1)/[n!(n!/50!)]

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