作业帮一道三角函数选择题已知sinx+cosx=-1,则sin^2009 x+cos^2011 x的值为（ ）A.0 B.√3 C.2√3 D.1/2不好意思，打串行了，将选项更正为：A.0 B.1 C.-1 D.±1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:10:26
一道三角函数选择题已知sinx+cosx=-1,则sin^2009 x+cos^2011 x的值为（ ）A.0 B.√3 C.2√3 D.1/2不好意思，打串行了，将选项更正为：A.0 B.1 C.-1 D.±1
一道三角函数选择题
已知sinx+cosx=-1,则sin^2009 x+cos^2011 x的值为（ ）
A.0 B.√3 C.2√3 D.1/2
不好意思，打串行了，将选项更正为：A.0 B.1 C.-1 D.±1
一道三角函数选择题已知sinx+cosx=-1,则sin^2009 x+cos^2011 x的值为（ ）A.0 B.√3 C.2√3 D.1/2不好意思，打串行了，将选项更正为：A.0 B.1 C.-1 D.±1
我是江西省刚高考完的学生,数学算不错吧.
其实这道题比较难,却又很容易,为什么?因为解选择题通常有很巧妙地方法,这看上去是投机取巧,其实是高考中最好的方法,高考时没有太多时间容得你去想每一道题,要是每道题都认认真真地当大题做,连考清华的都做不完!所以在选择填空题中,记得运用巧妙的手法,正所谓“无巧不成题”!
回正题,sinx+cosx=-1 那么设sinx或cosx为-1,则相应的cosx或sinx为0,即x为π（360°）的奇数倍,因此2009x,2011x也为π（360°）的奇数倍,所以答案相当简单,选C.-1
堂堂正正的方法没想,好久没动脑子的我一下也想不出来了.
前几天去西安了么用电脑,刚上火车就想到这么做了：
（sinx+cosx）^2=（sinx）^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=（-1）^2=1
因此易得2sinxcosx=0
所以sinx和cosx中有一个是0
则另一个是-1
之后的解答同上述简便方法一样：sinx或cosx为-1,则相应的cosx或sinx为0,即x为π（360°）的奇数倍,因此2009x,2011x也为π（360°）的奇数倍,所以答案相当简单,选C.-1
才1个多月脑子就有点生锈了,看来得多来Baidu知道做点题.
那么,我还是比较喜欢教别人方法,对于三角函数这类问题要熟练运用公式,比如该题用到的sinx^2+cosx^2=1 ,还有例如二倍角公式 cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2=cosx^2-sinx^2（相当重要）等等.只有掌握好这些公式并熟练运用,便能学好三角函数,就是酱
PS:有可能的话请尽量问老师,那样会有更大的帮助
加油咯!
因为sinx+cosx=-1,(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以sinx*cosx=0
所以可以知道sinx=-1,cosx=0或sinx=0,cosx=-1
所以(sinx)^2009+(cosx)^2011=-1
sinx+cosx=-1
两边平方
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1
1+2sinxco...
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因为sinx+cosx=-1,(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以sinx*cosx=0
所以可以知道sinx=-1,cosx=0或sinx=0,cosx=-1
所以(sinx)^2009+(cosx)^2011=-1
sinx+cosx=-1
两边平方
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
所以sinx和cosx中有一个是0
则另一个是-1
所以(sinx)^2009+(cosx)^2011=-1+0=-1
你答案不对啊?
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