2.如图2所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC＝90度,E是AC边的中点,EF平分角BED,求证：EF垂直于BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:30:43

2.如图2所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC＝90度,E是AC边的中点,EF平分角BED,求证：EF垂直于BD
2.如图2所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC＝90度,E是AC边的中点,EF平分角BED,求证：EF垂直于BD

2.如图2所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC＝90度,E是AC边的中点,EF平分角BED,求证：EF垂直于BD
∵ E 为 AC 中点, 角ABC=角ADC＝90度（已知）
∴ EB 和 ED 分别为直角三角形ABC 和直角三角形ADC 斜边上的中线
∴ EB=1/2 AC, ED=1/2 AC （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴ EB=ED （等量代换）
∴ 三角形BED 为等腰三角形
又∵ EF 为等腰三角形 BED 的角平分线（已知）
∴ EF 也是等腰三角形 BED中BD边上的高（三线合一）
∴ EF垂直于BD （垂直定义）
呵呵,还算不错吧.需要你的支持哦.!

如图,在四边形ABCD中,角DAB=90°,角ADC=135°,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积.（注意：ABCD字母在图的顺序为：A在四边形的左下,B在四边形的右下,C在四边形的右如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形abcd中如图在四边形abcd中角a角c90度,使它经过圆o 2.如图2所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC＝90度,E是AC边的中点,EF平分角BED,求证：EF垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图如图在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积