本人高一预习后面课程,一：x>0,y>0,(1/x)+(9/y)=1,求x+y最小值二：对任意正数x,y,有x+2y=1,求,(1/x)+(1/y)最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 21:31:07

本人高一预习后面课程,一：x>0,y>0,(1/x)+(9/y)=1,求x+y最小值二：对任意正数x,y,有x+2y=1,求,(1/x)+(1/y)最小值.
本人高一预习后面课程,
一：x>0,y>0,(1/x)+(9/y)=1,求x+y最小值
二：对任意正数x,y,有x+2y=1,求,(1/x)+(1/y)最小值.

本人高一预习后面课程,一：x>0,y>0,(1/x)+(9/y)=1,求x+y最小值二：对任意正数x,y,有x+2y=1,求,(1/x)+(1/y)最小值.
一、看到(1/x)+(9/y)=1让我想起了 (sinx)^2+(cosx)^2=1
所以不妨设 1/x=(sina)^2 9/y=(cosa)^2
且a在（0,pi/2)上
x+y=1/(sina)^2+9/(cosa)^2=1+(cota)^2+9+9(tana)^2
=10+9(tana)^2+1/(tana)^2
=10+(3tana-1/tana)^2+6
=16+(3tana-1/tana)^2
所以最小值为16
二、方法同上
最小值为 3+2根号2
总结：对于类似的（ax)+(by)=c 求关于x,y的式子的最值问题
都可以把它转化为三角函数来计算
x=c*(sint)^2/a y=c(cost)^2/b
然后代入式子,把两个未知数x,y变成一个未知数t
然后根据三角函数的一些性质来判断

[(1/x)+(1/y)]*(x+2y)=1+2+x/y+2y/x≥3+2根号下2

—： (X+Y)(1/X+9/Y)=10+Y/X+9X/Y 大于等于10+6=16

本人高一预习后面课程,一：x>0,y>0,(1/x)+(9/y)=1,求x+y最小值二：对任意正数x,y,有x+2y=1,求,(1/x)+(1/y)最小值. 高一预习课程怎样预习高一课程, 怎样预习高一的课程啊? y=f(x)在R上是奇函数,且x＞0时,f(x)=1,求y=f(x)的表达式因为我刚开始预习高一课程这是原题，绝对没打错。可我实在看不懂题目。高一预习高二课程用什么书啊要预习高一课程买什么辅导书好? 高一课程怎么预习特别是数学物理本人预习了高一的课程物理的x-t v-t 图像很让人伤脑筋自己做了一些题而且很吃力觉得做错的很多麻烦物理大虾们帮忙看看哪做错了高一预习这题咋做? 高一预习,求解我想要预习一下高一的课程,可是听说今年要改版,我不知道该怎样去预习?请帮个忙! 暑假对高一课程的预习只须掌握大体的匡架吗?有必要做题钻难点呢快上高中了,暑假想在家自己预习高一课程,推荐几本辅导书. 请问怎样在家高效率的预习高一课程,我借到书了应该怎样安排高一的九门课程?要怎样预习复习合理安排时间求分式不等式解法2x＋1/x＋2＜0 具体一点我在预习高一课程是（2x＋1）/（x＋2）＜0顺便说一下去分母后的判断设集合M={x│x/2∈Z},N={n│n+1/2∈Z},则M∪N等于-------------------------------------------------------------------------预习高一课程.我选的是“空集（符号无能）”,但我那答案是Z（整数）.本人极其不解,求高