(14 17:57:49)已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.(1)证明:C D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:20:52
(14 17:57:49)已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.(1)证明:C D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

(14 17:57:49)已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.(1)证明:C D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
(14 17:57:49)
已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.
(1)证明:C D和原点O在同一直线上.
(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

(14 17:57:49)已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.(1)证明:C D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)直线AB:y=kx
由题意可得出以下条件:
y1=㏒8x1=㏒2x3=y3
y2=㏒8x2=㏒2x4=y4
∴x3=4x1,x4=4x2
又y1=kx1=y3
y2=kx2=y4
∴y3=1/4kx3
y4=1/4kx4
即CD满足y=mx,过原点
已知条件应该是当BC垂直于x轴时,此时x2=x3=4x1,则,y2=4y1
y1=㏒8x1
y2=㏒8x2=y=㏒32x1=㏒4+㏒8x1=4y1
两式消去㏒8x1,可求出y1=3√㏒4
x1=八分之一乘以十的㏒4开3次方的幂

(1)y=log8X与一条过原点的直线相交于A.B两点,设该直线为y=kx,联立可得kx=log8X。又因为y=log8X=3log2X,所以log2X=3log8X。又因为过A.B两点的直线为y=kx,所以过C.D的直线为y=3kx.因为原点为坐标为(0.0),所以代入直线方程即可证
(2)因为y1=3kx1与y=log2X1相交于C.D点,y2=log8X2与y=kx2相交于A.B点,...

全部展开

(1)y=log8X与一条过原点的直线相交于A.B两点,设该直线为y=kx,联立可得kx=log8X。又因为y=log8X=3log2X,所以log2X=3log8X。又因为过A.B两点的直线为y=kx,所以过C.D的直线为y=3kx.因为原点为坐标为(0.0),所以代入直线方程即可证
(2)因为y1=3kx1与y=log2X1相交于C.D点,y2=log8X2与y=kx2相交于A.B点,直线BC与X轴平行,所以y1=y2.又因为y=log2X=3ylog8X,x2等于x1的三次方.所以y2=log(x1的3次方)。又因为在同一点处y1=3y2。所以A点坐标为(Xa.Ya),C点坐标为(Xa.3Ya),分别代入,联立即可求得Xa=2,Ya=1/3.所以A坐标为(2.1/3)

收起

y=㏒8x交点满足
kx=log8x
8^(kx)=x
做平行
y=log(2,x)=log(2,8^(kx)) = 3kx
于是这两点都在y=3kx上 得证。
(2)- -lll看不出来

(14 17:57:49)已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.(1)证明:C D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标. 已知直线过点 A(1,2),且原点O到这条直线的距离为1,则这条直线方程是 已知点a(2,-1),求过a且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离?答案说过点a与原点o距离最大的直线是过点a与ao的垂线 已知圆O的圆心在直角坐标系的原点,半径为1,点P是圆O上的一个动点(不在坐标轴上),已知圆O的圆心在直角坐标系的原点,半径为1,点P是圆O上的一个动点(不在坐标轴上),设圆O过点P的切线与x,y轴 已知o为坐标原点,A为抛物线y^2=-7/2x上的一点,F为焦点,AF的绝对值=14又7/8,求过点F且与直线OA垂直的直 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 已知圆过原点,且与x轴、y轴的交点的坐标分别为(a,0)、(o、b),求这个圆的方程 过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______ 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程. 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P(2,4),求该抛物线的标准方程. 已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(1,1)且过原点O求此抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(1,1)且过原点O求此抛物线的解析式 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 已知圆C:(x-1)²+(y-3)²=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点 已知A(-1,1,-2),直线L过原点O,且平行于向量(0,2,1).求点A到直线L的距离d 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三