作业帮高一数学题（关于集合间的基本关系）已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.【要求】：步步讲明白!x^2的意思就是X的平方！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:17:47
高一数学题（关于集合间的基本关系）已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.【要求】：步步讲明白!x^2的意思就是X的平方！
高一数学题（关于集合间的基本关系）
已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.
【要求】：步步讲明白!
x^2的意思就是X的平方！
高一数学题（关于集合间的基本关系）已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.【要求】：步步讲明白!x^2的意思就是X的平方！
解集合A里的方程得A=｛0,-4｝
因为B含于A,分类讨论
①B可能为空集,此时x^2+2(a+1)x+a^2-1=0无实根
根据△＜0得a＜-1
② 0,-4∈B
把x用0代入,得a=1,-1
把x用-4代入,得a=1,7
再代入检验,a=1,-1符合题意,而a=7时,出现0,-4以外的x解,故舍去
综合上述得,a=1,-1或a＜-1
X上的符号是什么？
kanbudong............
首先，B是A的子集。A中的x的两个值为-4和0，因此B中的x要为-4或者0，把-4
代进B中得a为1和7，然后把0再代进去，得a为1，所以a的值应该为1和7，不过应该要分类讨论的吧。
A={0,-4}
B为空集，或{0}，{-4}，{0，-4}
B为{0}时，x=0,a=1，或-1
B为{-4}时，x=-4,a=1或7
B为空集时，b^2-4ac<0(此a非彼a） 得出a<-1
综上a取值 -1，1，7或a<-1
因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
如果A∪B=B,因为A={0,-4}
所以A∪B必含有0,-4两个元素，又因为B最多只有2个元素
所以B={0,-4}
如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(...
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因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
如果A∪B=B,因为A={0,-4}
所以A∪B必含有0,-4两个元素，又因为B最多只有2个元素
所以B={0,-4}
如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0，得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4，只能a=1
得到a=1
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