1—x的平方分之arcsinx的导数等于什么。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:07:31
1—x的平方分之arcsinx的导数等于什么。

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1—x的平方分之arcsinx的导数等于什么。
[arcsinx /(1-x^2)] '
=[(arcsinx)'*(1-x^2) -arcsinx *(1-x^2)'] /(1-x^2)^2
显然
(arcsinx)'= 1/√(1-x^2)
(1-x^2)'= -2x
所以
[arcsinx /(1-x^2)] '
=[ 1/√(1-x^2) *(1-x^2) + 2x *arcsinx] /(1-x^2)^2
=(1-x^2)^(-3/2) + 2x/(1-x^2)^2 *arcsinx