鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼问题方程解法
鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼问题方程解法
一元一次方程法 设兔有x只,则鸡有(35-x)只.　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只,小鸡有23只.　　二元一次方程法 设鸡有x只,兔有y只.　　x+y=35 　　2x+4y=94 　　（x+y=35）×2=2x+2y=70 　　(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） 　　y=12 　　把y=12代入(x+y=35） 　　x+12=35 　　x=35-12 　　x=23.　　答：兔子有12只,小鸡有23只.

这样方程就好列了： 设：大和尚为X人，小和尚为100-X人。 3X+1/3(100-X)=100 3X+100/3-1/3X =100 两边同乘以3得： 9X+100-X=300 8X

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
　假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24...

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鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
　假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　鸡：35－12=23(只) 　　假设法（通俗） 　　假设鸡和兔子都听指挥 　　那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 　　94-35=59（只） 　　然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 　　59-35=24（只） 　　兔： 　　24÷2=12（只） 　　鸡　35-12=23（只）
　
　一元一次方程法 　　设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。 　　二元一次方程法 　　设鸡有x只，兔有y只。 　　x+y=35 　　2x+4y=94 　　（x+y=35）×2=2x+2y=70 　　(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） 　　y=12 　　把y=12代入(x+y=35） 　　x+12=35 　　x=35-12 　　x=23。 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。

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检举 | 2011-11-16 19:38 founa708 | 二级 这样方程就好列了： 设：大和尚为X人，小和尚为100-X人。 3X+1/3(100-X)=100 3X+100/3-1/3X =100 两边同乘以3得： 9X+100-X=300 8X 赞同3| 评论 检举 | 2011-11-18 13:47 hjp7 | 二级 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。...

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检举 | 2011-11-16 19:38 founa708 | 二级 这样方程就好列了： 设：大和尚为X人，小和尚为100-X人。 3X+1/3(100-X)=100 3X+100/3-1/3X =100 两边同乘以3得： 9X+100-X=300 8X 赞同3| 评论 检举 | 2011-11-18 13:47 hjp7 | 二级 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 　假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　鸡：35－12=23(只) 　　假设法（通俗） 　　假设鸡和兔子都听指挥 　　那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 　　94-35=59（只） 　　然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 　　59-35=24（只） 　　兔： 　　24÷2=12（只） 　　鸡　35-12=23（只） 　　一元一次方程法 　　设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。 　　二元一次方程法 　　设鸡有x只，兔有y只。 　　x+y=35 　　2x+4y=94 　　（x+y=35）×2=2x+2y=70 　　(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） 　　y=12 　　把y=12代入(x+y=35） 　　x+12=35 　　x=35-12 　　x=23。 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。 参考资料：http://baike.baidu.com/view/325901.html?wtp=tt

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这种方法的思想是，让假设的和题目给的条件形成一个相差的数，然后，慢慢地用兔子一只只换成公鸡，达到题目所给的条件，这样就能算出换成公鸡的兔子的数量
这里所说的，换成公鸡的兔子的数量，是指假设的时候无形中误把公鸡当成兔子的数量...

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这种方法的思想是，让假设的和题目给的条件形成一个相差的数，然后，慢慢地用兔子一只只换成公鸡，达到题目所给的条件，这样就能算出换成公鸡的兔子的数量
这里所说的，换成公鸡的兔子的数量，是指假设的时候无形中误把公鸡当成兔子的数量

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xgfdgjhsgashgfjkha
ghgjdakhf

(实有脚数—鸡脚数x总头数）除以（兔脚数—鸡脚数）=兔的只数
（兔脚数x总头数—实有脚数）除以（兔脚数—鸡脚数）=鸡的只数