如图,BD、CE为三角形ABC的高,求证：角AED=角ACB.这个图形只是三角形，没有圆的。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:41:34

如图,BD、CE为三角形ABC的高,求证：角AED=角ACB.这个图形只是三角形，没有圆的。
如图,BD、CE为三角形ABC的高,求证：角AED=角ACB.
这个图形只是三角形，没有圆的。

如图,BD、CE为三角形ABC的高,求证：角AED=角ACB.这个图形只是三角形，没有圆的。
∵BD、CE为三角形ABC的高
∴∠ADB=∠AEC=90º
∵∠A=∠A
∴△ABD∽△ACE
∴AD:AE=AB:AC
而∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
∴∠AED=∠ACB

∵BD⊥AC、CE⊥AB
∴B、C、D、E 四点共圆（以BC为直径的圆、直径上的圆周角为直角)
∴∠CBD=∠CED (同弧上的圆周角相等）
∴∠ACB=∠AED (90°-∠CED=90°-∠CBD）

角AED=角AEC-角DEC=90度-角DEC
角ACB=角BDC-角DBC=90度-角DBC
角DEC与角DBC共有圆弧CD，即EDCB四点共圆，所以角DEC=角DBC
所以角AED=角ACB ,我知道没有现成圆，可是你脑袋要转弯，四个点就能确定一个圆！所以，这个圆还是存在的。不过是你没画出啦！

已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证角AED=角ACB 如图,BD、CE是三角形ABC的高,AB=AC.求证：DE//BC 已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图,BD、CE为三角形ABC的高,求证：角AED=角ACB.这个图形只是三角形，没有圆的。如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF 已知,如图,BD,CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证：FE=FD 如图,BD.CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证:FE=FD 如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180 如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、cE相交于点o.求证:角A十角BOC=180度已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 如图,BD,CE是三角形ABC的高,求证：E,B,C,D四点共圆已知：如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证：OB=OC 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证：过A,G,F三点不能作圆如图,三角形abc的两条高bd,ce交于点o且bd等于ce求证:ob等于oc