作业帮线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 （0,1,2,3）和（1,2,3,0）（那个符号我也不会打,大概意思就这样,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:02:16
线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 （0,1,2,3）和（1,2,3,0）（那个符号我也不会打,大概意思就这样,
线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 （0,1,2,3）和（1,2,3,0）
（那个符号我也不会打,大概意思就这样,
线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 （0,1,2,3）和（1,2,3,0）（那个符号我也不会打,大概意思就这样,
从没见过这样的题目.已知基础解系,它的齐次线性方程组有很多.只有逆过去求,写最简的,但这个好像有问题,求不出来.
其实就是一个逆向思维，对于一个齐次线性方程组Ax=0,已知解，即x矩阵是已知的，求A，转下思维，相当于A矩阵是x矩阵，而要求的x就是原先的A矩阵。令A=（（0，1，2，3）T,(1，2，3，0)T）.
对其进行初等变换~（（1,0，-1，-6）T，（0,1,2,3）T）解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T
所以原来的线性方程组为 x1-2x2+x3=0,6x1-3...
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其实就是一个逆向思维，对于一个齐次线性方程组Ax=0,已知解，即x矩阵是已知的，求A，转下思维，相当于A矩阵是x矩阵，而要求的x就是原先的A矩阵。令A=（（0，1，2，3）T,(1，2，3，0)T）.
对其进行初等变换~（（1,0，-1，-6）T，（0,1,2,3）T）解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T
所以原来的线性方程组为 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;
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约束位置量的确定
基础解系有2个，故方程组秩r=2，即方程组由两个方程组成。
将两个方程设为ax1+bx2+cx3+dx4=0 ①和ex1+fx2+gx3+hx4=0 ②。
已知（x1,x2,x3,x4）=（0，1，2，3）③以及（x1,x2,x3,x4）=（1，2，3，0） ④。
将③④代入①得到两式子b+2c+3d=0 a+2b+3c=0
对bc任意赋值求出ad，...
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基础解系有2个，故方程组秩r=2，即方程组由两个方程组成。
将两个方程设为ax1+bx2+cx3+dx4=0 ①和ex1+fx2+gx3+hx4=0 ②。
已知（x1,x2,x3,x4）=（0，1，2，3）③以及（x1,x2,x3,x4）=（1，2，3，0） ④。
将③④代入①得到两式子b+2c+3d=0 a+2b+3c=0
对bc任意赋值求出ad，得方程一
同样，将③④代入②，得f+2g+3h=0 e+2f+3g=0
对fg任意（不等于bc即可）赋值求出eh，得方程二
联立方程一二即为所求方程组
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没法打呀，这个要用逆矩阵的方法去解决