已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:41:12
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
f(x)=x3-12x+8,X3是指X的三次方吗?如果是的话,X=2,取最小值,为-8.X=-2,取最大值,为24.所以M-m=32.

∵函数f(x)=x3-12x+8 ∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;
令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,
在x=-2时取到最大值f(-2)=-8...

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∵函数f(x)=x3-12x+8 ∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;
令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,
在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24
即M=24,m=-8
∴M-m=32

收起

f'(x)=3x^2-12
x=2或x=-2时导函数为0
此时有最大或最小值。
f(2)=-8
f(-2)=8
所以M=8,m=-8
所以M-m=16

已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值 已知函数f(x)=x3-3x2-9x,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= [急] 已知函数f(x)=x3-12x+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= 已知函数f(x)=x3-4x2一、确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数?二、求函数f(x)在区间(0,4)的最大值和最小值 已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值 已知函数f(x)=x3-4x2确定函数f(x)在那个日间是曾函数,在那个区间是减函数 求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数 已知函数f (x)=x3次方-4x平方 1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数2求函数f (x)在区间[0,4]的 最大值和最小值 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知F(X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大)上是增函数,求A 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=x3-3x,求函数f(x)的单调区间和极值 已知f(x)=x3次方+bx2平方+cx+d在区间【-1,2】上是减函数求b+c 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=x3-3x2-9x求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间