一道数理逻辑的题（几何题的形式） 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f（1）求证oe=of（已解决,我会）（2）探求四边形aecf是菱形的条件

一道数理逻辑的题（几何题的形式） 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f（1）求证oe=of（已解决,我会）（2）探求四边形aecf是菱形的条件
一道数理逻辑的题（几何题的形式） 请看第三问
如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f
（1）求证oe=of（已解决,我会）
（2）探求四边形aecf是菱形的条件（ef和ac上）,并证明（已解决,我会）
（3）重点：四边形aecf有无可能是正方形,请说明理由
第三问有争议。就是“有无可能”的理解

一道数理逻辑的题（几何题的形式） 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f（1）求证oe=of（已解决,我会）（2）探求四边形aecf是菱形的条件
（3）重点：四边形aecf有无可能是正方形,请说明理由.
四边形aecf 有可能 是一个正方形.理由,当aecf是菱形,且有一个角为直角时,即为正方形.
这也就是说,原来的矩形abcd 是一个正方形.

不可能，楼主你想，正方形的条件是啥？首先，aecf是菱形，其次，有一个角是直角，或者说所有的角都是直角！但是，∠aec当且仅当e与b重合的时候满足直角关系，可是，此时他又不满足菱形。
所以说，菱形和直角不能同时满足，所以不可能是正方形。
当然，矩形是否包括正方形我忘了，如果包括，当且仅当abcd为正方形时aecf为可能正方形，且aecf为正方形时abcd与aecf重合。...

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不可能，楼主你想，正方形的条件是啥？首先，aecf是菱形，其次，有一个角是直角，或者说所有的角都是直角！但是，∠aec当且仅当e与b重合的时候满足直角关系，可是，此时他又不满足菱形。
所以说，菱形和直角不能同时满足，所以不可能是正方形。
当然，矩形是否包括正方形我忘了，如果包括，当且仅当abcd为正方形时aecf为可能正方形，且aecf为正方形时abcd与aecf重合。

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没有，角BAF>90度

如果abcd是正方形，则当ef与bd重合时aecf为正方形

不可能
（1）F与D重合时，aecf即为abcd为矩形，
（2）F与D不重合，角EAF不可能=90度，四边形aecf就不可能是正方形

首先正方形既是矩形又是较特殊的菱形。
只有在abcd为正方形且df=be=0的情况下四边形aecf才是正方形。
证明步骤你写要满足正方形的条件，反推理就行。

aecf是正方形需要ac垂直ef 且ac=ef ，由ac=ef知ef需与bd重合 若bd垂直ac 即若abcd为正方形 则aecf需在与abcd重合的情况下才能为正方形

没有可能。
因为O是图形的对称中心，AECF成为正方形的一个必要条件是OF=OC或OF=OD，但F点在CD的延长线上，F点异于C、D，必是OF≠OC；OF≠OD，∴四边形AECF不可能是正方形。

aecf不可能是正方形
证明：因为aecf是菱形
所以：ac和ef互相垂直平分
oc=1/2ac
of=1/2ef
因为abcd是矩形
所以oc=od
所以角odc＝角ocd
因为角odc＞角ofc
所以角odd＞角ofc
所以：of＞oc
所以：ef＞ac
假如aecf是正方形
那么ac＝ef...

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aecf不可能是正方形
证明：因为aecf是菱形
所以：ac和ef互相垂直平分
oc=1/2ac
of=1/2ef
因为abcd是矩形
所以oc=od
所以角odc＝角ocd
因为角odc＞角ofc
所以角odd＞角ofc
所以：of＞oc
所以：ef＞ac
假如aecf是正方形
那么ac＝ef
而ef＞ac
所以aecf不可能是正方形

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没有可能
"过点o的直线ef与ab，cd的延长线分别交于点e、f" 已说明 延长线交于e,f 那么e就不能与b重合，f也是，而角FAB一定大于90度，所以不可能是正方形。

有可能，矩形应该包括正方形，那要看原题的条件了

以ac为直径做圆，只能交于b,d,四边形aecf不可能是正方形

（3）四边形AECF不可能是正方形。理由如下：
∵ 矩形ABCD，∠BAD=90° ，点F在CD的延长线上，
∴ ∠BAF＞90° ，
即 ∠EAF＞90° ，
∵ 正方形的四个角都是直角，
∴ 四边形AECF不可能是正方形。