有两个大小的正方形,它们周长相差20cm面积相差75平方厘米,大正方形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:51:32
有两个大小的正方形,它们周长相差20cm面积相差75平方厘米,大正方形的面积是多少?
有两个大小的正方形,它们周长相差20cm面积相差75平方厘米,大正方形的面积是多少?
有两个大小的正方形,它们周长相差20cm面积相差75平方厘米,大正方形的面积是多少?
20÷4=5厘米 边长相差5厘米
75-5×5=50平方厘米
小正方形的边长:50÷2÷5=5厘米
大正方形的边长:5+5=10厘米
则大正方形的面积是:10×10=100平方厘米
周长相差20厘米,边长相差20÷4=5厘米
设小正方形边长为x厘米,则大正方形边长为5+x厘米,根据题意得:
(5+x)²-x²=75
x²+10x+25-x²=75
10x+25=75
10x=50
x=5
大正方形的面积=(x+5)²=10²=100(平方厘米)
答:大正...
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周长相差20厘米,边长相差20÷4=5厘米
设小正方形边长为x厘米,则大正方形边长为5+x厘米,根据题意得:
(5+x)²-x²=75
x²+10x+25-x²=75
10x+25=75
10x=50
x=5
大正方形的面积=(x+5)²=10²=100(平方厘米)
答:大正方形的面积是100平方厘米。
收起
100平方厘米
周长相差20cm,边长差5cm
设大正方形边长x,小正方形边长x-5
x^2-(x-5)^2=75
10x-25=75
x=10
大正方形的面积10*10=100平方厘米
大,小正方形边长相差20÷4=5(cm)
设大正方形边长是x+5,小正方形边长是x
有(x+5)²-x²=75
x²+10x+25-x²=75
10x=50
x=5
∴大正方形面积S=(5+5)²=100(平方厘米)
小正方形面积S=5²=25(平方厘米)。