如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:38:30
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.

如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.

如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.
延长CB到G,使BG=DE,连接AG
可证明三角形ABG与ADE全等
角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G
所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF
(正方形的问题常用到图形的旋转)

如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗 如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图17,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1.把线段AE绕点A旋转,使点E落在BC所在直线上的点F处, 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD 如图正方形ABCD的边长为8,点E在BC边的中点,点F在CD上且AE平分∠BAF,则AF等于A.12 B.11 C.10 D.9 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.试说明线段AE与BF有怎样的关系. 如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.AE与BF是否垂直?说明你的理由. 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证:EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF