三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:29:56
三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于?

三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于?
三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于?

三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于?
S=(a²+b²-c²)/4=1/2absinC
a²+b²-c²=2absinC
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=sinC
则C=π/4+kπ
由于是三角形,k=0
则C=π/4

c方=a方+b方-2abcosC
S=(1/2)absinC=(a方+b方-c方)/4=[a方+b方-(a方+b方-2abcosC)]/4
(1/2)absinC=2abcosC/4=abcosC/2
sinC=cosC
C=45

根据余弦定理。
2ab*cosC = a^2+b^2-c^2
(a^2+b^2-c^2)/4 = 1/2*ab*cosC = 三角形的面积
又有1/2*ab*sinC = 三角形的面积
所以有 1/2*ab*cosC = 1/2*ab*sinC
所以cosC = sinC C=45度

90度

三角形面积还可表示为S=absinC/2
则(a^2+b^2-c^2)/4=absinC/2
由上可得c^2=a^2+b^2-2absinC
又由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以sinC=cosC
所以角C为45度
偶然看到就回答了 希望没做错~~~

三角形ABC的面积是(a方+b方-c方)/4.则角C等于? 三角形ABC中,b方+c方-a方/a方+c方-b方=b方/a方,则三角形ABC是 已知a b c是三角形abc的三边长,求证:(a方+b方-c方)-4a方b方 小于0 三角形ABC的面积等于四分之一(A方加B方减C方)求角C 在三角形ABC中,若ABC面积为1/4(a方+b方-c方)那么角C等于? 若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于? 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证(a方+b方-c方)的平方-4a方b方小于0 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小 三角形ABC中角A:角B:角C等于2:1:1 a,b,c分别是角A 角B 角C的对边 则下列等式成立的是( )A a方加b方等于c方 B a方等于2b方 C c方等于2a方 D b方等于2a方 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A方+B方+C方)=(A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? 若三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a方+b方-c方)=0,则那三角形一定是 三角形要 详细过程啊 已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号 a b c是三角形abc的三边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc, 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 三角形abc的面积s=(a方+b方+c方)/4,则角c的大小是多少,详细点尽量每一步的依据都出来,我比较笨对对对是-c方π_π 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根 在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm) 已知a=54cm,b=61cm,c=71cm我感觉做错拉.但不知道是哪里.a方+b方+c方-2BCCOSA COSA=(b方+c方-a方)除(2bc) (61方+71方-54方)除(2X61X71)=0.6749 S=0.5