三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:24:01
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为

三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为

三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
∵sinα +sinγ=sinβ ∴sinγ=sinβ-sinα ……①
∵cosα-cosγ=cosβ ∴cosγ=cosα-cosβ……②
①²+②²得:1=(sinα-sinβ )²+(cosα-cosβ)²
∴1=2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
∴1=2-2cos(α-β)
∴cos(α-β)=1/2
∵α、β为锐角
∴α-β=±π/3
再由γ也为锐角及sinγ=-sinα+sinβ,得α<β
故α-β=-π/3

sinα +sinγ=sinβ,即sina-sinβ=-sinγ
cosα-cosγ=cosβ,即cosa-cosβ=cosγ
于是(sina-sinβ)²+(cosa-cosβ)²=1
2-2sinasinβ-2cosacosβ=1
cos(a-β)=1/2
a-β=±60°

三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂· 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 关于初三锐角三角函数.已知锐角α满足tanα=2,求(4sinα-3cosα)/(5cosα+2sinα)的值. sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα 急已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα> α 已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα 高中数学 竞赛题 证明 三角函数已知α,β,γ是锐角,且sin^2α sin^2β sin^2γ=1,求证:π/2<α+β+γ<0.75π (π是pai) 试一试:已知三角函数值,求锐角(精确到1″) (1) 已知Sinα=0.3257,求锐角α.(2) 已知cosβ=0.3548,求锐角β.(3) 已知tanγ=5,求锐角γ 急求数学三角函数解答已知α和β都是锐角,sin=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值 怎么用三角函数线证明“对于锐角α,sinα 已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值 锐角三角函数、、速度 已知sin²β+sin²75°=1,且β为锐角,则β=? 关于高一数学必修五正余弦定理的问题已知锐角α、β、γ,满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值. 已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=