等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:16:11
等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an?

等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an?
等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an?

等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an?
递推式:a(n+1)=3Sn, a1=1
[[[1]]
先计算前4项.
a2=3S1=3a1=3
a3=3S2=12
a4=3S3=48
∴a1=1, a2=3 a3=12, a4=48
[[[2]]]
a(n+1)=3Sn
an=3S(n-1). n≥2
两式相减,可得
[a(n+1)]-(an)=3an
∴a(n+1)=4an
∴结合上面可知
当n≥2时,数列{an}是公比=4的等比数列
通项:
n=1时, a1=1
n≥2时, an=3×4^(n-2).

等差数列前n项和为Sn,若a(n+1)=3Sn,a1=1,则通项an? 设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn 等差数列{a(n)}中,a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15.(1)求前n项和Sn.(2)当n为何值时,Sn有最大值. 1.已知等差数列AN的前N项和为SN,且AN+SN=4 (1)求AN的通项公式(2)若(Sn+1-2)>a(sn-2)对N属于正整数总成立,求实数A的取值范围2一直等差数列AN的前N项和为SN,且S6=S12,A2 Sn为等差数列(An)的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? Sn为等差数列(An)的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? 等差数列:已知两个等差数列(An),(Bn),它们的前n项和分别为Sn,Sn',若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9 两个等差数列{an},(bn}前n项和分别为Sn,S'n,若Sn/S'n=(2n+3)/(3n-1)求a9/b9 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n(c为常数,c不等于1,n属于正整数)设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 2.已知等差数列的前n项和为Sn,若n>1,欠A(n-1)+A(n+1)-An*An=0,S(2n-1)=38,则n等于? 1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.92.设Sn是等差数列{An}的前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{An}的通项an=( ) A.2n-3 B.2n-1 C.2n+1 D.2n+3 3.已知Sn为等差数列 Sn为等差数列an的前n项和S'n为等差数列Sn为等差数列{an}的前n项和S‘n为等差数列{bn}de前n项和,已知Sn:S’n=(7n+1):(4n+27),求a11:b11的值 1 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/2n-3,求a9/b9的值2 设数列Sn为等差数列{an}前n项和,若Sn=Sm(m≠n),则Sm+n=————3 已知数列{an}满足a1=31,an=a(n-1)-2(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 求证:{lgan}是等差数列 等差数列{an}前n项和为Sn,求证S 2n-1项=(2n-1)an 等差数列an前n项和为Sn,求证S(2n-1)=(2n-1)an