作业帮设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:30:46
![设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]](/uploads/image/z/3502149-69-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9Afx%28x%29%3D%7B1-a%5E3%2Fx%5E3+x%3E%3Da+0+x0%E6%B1%82E%EF%BC%88x%EF%BC%89%5B%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9B%5D%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9Afx%28x%29%3D%7B1-a%5E3%2Fx%5E3+x%3E%3Da+0+x0%E6%B1%82E%EF%BC%88x%EF%BC%89%5B%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9B%5D)
设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]
设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]
设随机变量x概率密度如下：
fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a
0 x0求E（x）[求数学期望]
设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]
E(x)=∫(积分上限正无穷,积分下限为a)x*[1-(a/x)^3]dx
=(1/2*x^2+a^3*x^-1)|(上限为正无穷,下限为a)
=+∞+0-1/2*a^2-a^2=+∞-3/2*a^2
因为a>0,所以E(x)为正无穷
我觉得你的问题可能出错了，所以解为正无穷，原题应该是：设随机变量X的分布律(不是概率密度)如下：
F(X)={1-a^3/x^3 x>=a
0 x
按我以上的题 答案是3a/2,
对F(X)求导得3a^3/(x^4)
E(x)=∫(积分上限正无穷，积分下限为a...
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我觉得你的问题可能出错了，所以解为正无穷，原题应该是：设随机变量X的分布律(不是概率密度)如下：
F(X)={1-a^3/x^3 x>=a
0 x
按我以上的题 答案是3a/2,
对F(X)求导得3a^3/(x^4)
E(x)=∫(积分上限正无穷，积分下限为a)x*3a^3/(x^4)dx
=-3a^3/2*(x^2)|(上限为正无穷，下限为a)
=3a/2
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