如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:04:50
如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长

如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长
如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长

如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长
因为 AETGA 垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,
所以 角AEC=角AFC=90度,
又因为 角EAF=45度,
所以 角C=135度,
因为 四边形ABCD是平行四边形,AB//DC,
所以 角B+角C=180度,角B=45度,
因为 AE垂直于BC于E,角B=45度,
所以 AE=BE,AB=根号2BE,
同理:AF=FD,AD=根号2DF,
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=DC,AD=BC,
所以 DC=根号2BE,BC=根号2DF,
因为 BE=BC--EC=BC--a,DF=DC--CF=DC--b,
所以 DC=根号2(BC--a),BC=根号2(DC--b),
即:(根号2)BC--DC=(根号2)a,(1)
(根号2)DC--BC=(根号2)b,(2)
由(1)、(2)可解得:BC=2a+b,DC=2b+a,
所以 平行四边形ABCD的周长=2(BC+AD)=6(a+b).

答案是2(2+根号2)a+2(2+根号2)b

∠EAF=45°,则∠C=135°;
四边形ABCD周长=4(a+b)

如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证:DE=DF 如图2,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,过A作AE过A作AE⊥BC于E,则AE/AB 已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,则cf-CE等于, 如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF 过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG 如图,过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA,作AE=AC,又CF∥AE,求证:∠BCF= 1/2∠AEB 如图,过平行四边形ABCD的顶点A作直线AF,分别与BD,CD及BC的延长线相交于O,E,FOB²/OD²=OF/OE如图,过平行四边形ABCD的顶点A作直线AF,分别与BD,CD及BC的延长线相交于O,E,F.求证OB²/OD²=OF/OE 【急,初二数学】过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG.(我已经证出 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长刚刚已经想到了................. 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,证AE+DH=BF+CG 十万火急,2013巴中中考数学的一道题目.在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC29.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A.E.F.C在同一条纸线上,求证AE=CF 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBCD的顶点A,E,F,C在同一条直线上,求证AE=CF 如图,平行四边形ABCD的相邻两边AD比AB等于5比4,过点A作AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,F,AE等于4cm如图,平行四边形ABCD的相邻两边AD比AB等于5比4,过点A作AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,AE等 已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,则cf-CE等于? 已知平行四边形ABCD的周长为20,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=4,AF=3,则ce-cf等于