四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:15:00
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.

四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
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在正方形ABCD中,过E、F、G、H分别作对边的垂线,得矩形PQRT.
设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a²)
由S△AEH=S△TEH,S△BEF=S△PEF,S△CFG=S△QFC,S△DGH=S△RGH,
得S正方形ABCD+S矩形PQRT=2S四边形EFGH.
则a²+bc=2.5,a²+√(3²-a²)·√(4²-a²)=10
有5a²=44,a²=445.
即S正方形ABCD=44/5

四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积. E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具体点. 7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD面积 关于正方形判定的数学题求解顺次连接四边形ABCD四边中点,得到四边形EFGH,则四边形EF-GH是();若AC=BD,则四边形EFGH是();若AC⊥BD,则四边形EFGH是();若AC=BD,且AC垂直BD,则四边形EFGH是() 矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形. 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形 关于平移与旋转的数学奥数题如图,EFGH是正方形的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积 如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正形ABCD的面积 如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时:(1)四边形EFGH是菱形?为什么?(2)四边形EFGH是矩形?为什么?(3)四边形EFGH是正方形?为什么? 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? 如图正方形ABCD的面积是36平方厘米,顺次连接它的四边中点得到的正方形EFGH 正方形ABCD对角线交与点O,过点O做两条相互垂直的直线交正方形四边于E、F、G、H四点,求证四边形EFGH是一个正方形. 如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的.求证:四边形EFGH是正方形?急 如图,点EFGH分别是四边形ABCD四边中点,则四边形EFGH是平行四边形吗,说明理由 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形 证明:正方形四边中点连接的四边形是正方形证明:正方形ABCD四边中点E、F、G、H,分别连接,得到的四边形是正方形