三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:04:35
三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是

三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是
三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是

三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是
由题意可得:
a+c=4-b.且
ac=4b²
∴由韦达定理可知,
a,c是关于x的方程:x²-(4-b)x+4b²=0
的两个根.
∴判别式⊿=(4-b)²-16b²≥0
解得:-4/3≤b≤4/5

分两种情况!a和c都大于或小于零!分别得出b>0和b>4