在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:46:29
在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少?

在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少?
在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少?

在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少?
答案【6】
41位数中,有20个5,20个9,假设这个原数55...5( )999...9为A
首先,由于6位数111111能被7整除,所以6位数555555能被7整除,那么55.500..0(18个5,23个0,共41位数)能被7整除,
同理6位数999999能被7整除得出999...9(18个9,就是数的后18位)能被7整除
由此我们构造一个新数55...5(18个5)0000099..9((18个9),且设这个数为B,因此B能被7整除
要使A也能被7整除,则A-B也必须能被整除
所以55...5( )99...9 - 55...5(18个5)0000099..9((18个9)
=55( )99000000000000000000=55()99*1000000000000000000能被7整除
又因为10^18与7互质,即必不被7争取,所以只能55()99被7整除
将0123456789带进去只有6可以
只有55699/7=7957是整除的
所以应该填6
还有不明白可以在线交流

如果5是20个,9也是20个的话,填6

6,如果是5和9都是20个的话

在( )中填上适当的数,使这个41位数55...5( )999...9能被7整除,问这个括号中的数字应是多少? 在口内填上适当的数,使七位数口2008口口能被9,8,25同时整除,这个完整的七位数是()详细 在口内填上适当的数,使四位数139口能被5整除,所有这样的四位数是多少 在7()4()这个四位数的方框里填上适当的数,使它能被2整除,又是3的倍数,还会有因数5 在2()9912()中填上适当数字,使这个七位数能被330整除 在41□□这个四位数的方框里填上恰当的数,使这个数同时是2,3,5的倍数,有几种填法?其中最小的四位数是( ) 在口内填上适当的数,使5位数8口12口能被9整除也能被125整除. 在多位数3794394041中划去5个数字,使剩下的数(先后顺序不变)组成的5位数字最大,这个5位数数字是 在41□□这个四位数的方框里填上恰当的数,使这个数同时能被2,3,5整除有几种填法,其中最小的四位数是 在358的后面补上3个数字,组成一个6位数,是这个6位数能被3、4、5整除,并且使这个数尽可能小. 3题填空题7、在41 这个四位数的方框里填上恰当数,使这个数同时能被2,5,3整除,有 种填法,其中最小的四位数是 .8、甲数=2×3×A×7,乙数=3×5×B×11,甲数和乙数的最大公约数是105,那么A= ,B= .9、质数 在括号里填上合适的数2()4(),使这个四位数能同时被3和5整除,有几种填法 奥数①、在多位数456678597071中划去6个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成的六位数最大,这个最大的六位数是多少? 1()6()的()中填上适当的数,使所得的四位数能被2 ,3整除,而不能被5整除,有几种填法,最大是?没了 在四位数52□3的□里填上一个数,使这个四位数有因数3,□填什么数 在568后面填写3个数字,组成一个六位数.使它分别是2 3 5的倍数且使这个数尽可能的小.这在568后面填写3个数字,组成一个六位数.使它分别是2 3 5的倍数且使这个数尽可能的小.这个6位数是? 一个六位数,首位数是1,如果首位数放在末尾上,那么这个新数变为原数的三倍,求这个六位数 1.在()内填上适当的数,使六位数32417()能被4或25整除.2.求无重复数字,能被75整除的五位数6a3b5.