sinx的5次方的积分怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:14:45
sinx的5次方的积分怎么求?

sinx的5次方的积分怎么求?
sinx的5次方的积分怎么求?

sinx的5次方的积分怎么求?
(sinx)^5 = (sinx)^4 * sinx = (1-(cosx)^2)^2* sinx = (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx
∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx
= - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx
= - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C

先提出一个sinx,变成－dcosx，然后用分部积分法的出-sinx的4次方*cosx 对4cosx平方*sinx三次方积分，然后再提个sinx变成－dcosx,把sinx平方写成1-cosx平方，那样就能作出来了

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