分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:40:58
分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么?

分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么?
分式习题
(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?
(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么?

分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么?
(1)不能为0
因为原式通分后可化为:
(A²+B²+C²)/ABC
所以若原式值为0,那么分子必然为0
而分子是几个数的平方和,当且仅当A B C三个数都为0的时候才能取到最小值0
而此时分母就为0了,与题意不符
所以不能为0
(2),这个也不能为0
原式通分后可化为:
[(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²]/[(A-B)(B-C)(C-A)]
和上一题的原理一样,假若原式为0,那么分子必然为0
而分子为平方和的形式,只有其中每个数为0的情况下才能取到最小值0
此时A=B=C,所以分母也就都是0了,导出悖论,所以不能为0

分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + B-C/(A-B)(C-A) + C-A/(A-B)(B-C)的值能否为0?为什么? 已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值. 若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求(A+1)(B+1)(C+1) 式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么? 式子bc分之a+ca分之b+ab分之c的值能否得0,为什么? 式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么? 分式 (15 20:20:18)设abc=1 则a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)等于 计算 分式的加减法.b/(a+b)-a/a-b (a-b/ab)+(b-c/bc)+(c-a/ca)(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x^2+1)(4/a+2)+a-2 已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同. 若将式子中任意两个字母交换,该式子不变则称这个式子为完全对称式,a+b+c就是完全对称式下列三个式子:1 (a-b)平方 2 ab+bc+ca 3 a平方b+b平方c+c平方a,其中是完全对称式式哪几个 【分式的化简与求值】分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,求ab+bc+ca分之abc的值.要两种解法,解法一:上下*2 解法二:取倒数各位帮帮忙,要过程. 1.已知a+x²=2007,b+x²=2008,c+x²=2009,abc=6012求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c2.设abc=1,求分式a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值 式子bc/a+ca/b+ab/c的值能否为零 为什么kuai式子(b-c)(c-a)/a-b+(c-a)(a-b)/b-c+(a-b)(b-c)/c-a的值能否为0 为什么 分式竞赛题abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ca=b-1 已知a、b、c为有理数,丨a丨=5,b的平方=9,(c-1)的平方=4,且ab>0,bc<0,求式子ab-bc-ca的值 已知a,b,c为有理数,a的绝对值等于六,b的平方等于16,(c-1)的平方等于4,且ab大于0,bc小于0,求式子ab减bc减ca的值? 已知a、b、c为有理数,|a|=5,b²=9,(c-1)²=4,且ab>0,bc<0,求式子ab-bc-ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=