一个数列它们之间相差成一个等差数列怎么求例:6,9,13,18求通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:43:54
一个数列它们之间相差成一个等差数列怎么求例:6,9,13,18求通项公式.

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一个数列它们之间相差成一个等差数列怎么求例:6,9,13,18求通项公式.
累和法
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-a(n-1)=n+1
相加得
an-a1=(3+n+1)(n-1)
an=n²+3n+2

以6,9,13,18.......为例:
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
...
an-a(n-1)=n+1
以上各式相加得:
an-a1=3+4+...+(n+1)=(3+n+1)*(n-1)/2=(n-1)(n+4)/2
所以,an=a1+(n-1)(n+4)/2=6+(n-1)(n+4)/2

a1=6; a2=3...
相邻两项差值成等差,写成下面这样
a2 - a1 = 3
a3 - a2 = 4
.
.
.
an+1 - an = n+2
吧所有等式相加,左边的可以消去
an+1 - a1 = 3+4+...+(n+2)
到这里应该会了吧

一个数列它们之间相差成一个等差数列怎么求例:6,9,13,18求通项公式. 已知数列{an}是等差数列,a1=2,a7=11,若在每两项之间插入五个数,使它们与原数列的数构成一个新的等差数列求新数列的第65项是原数列的第几项? 一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和 怎样才能在求数列的通项时最快判断出一个数列是等比还是等差数列? 一个数列等于一个等差数列加一个等比数列 求这个数列前n项和的方法? 如果一个数列的后一项减前一项的差是等差数列,怎么求an比如说数列为 1 2 4 7 11 16 ...它们相邻两项的差分别为 1 2 3 4 5 6 ...怎么求数列 1 2 4 7 11 16 ...的an 如何证明一个数列为等差数列 已知{an}是等差数列,a1二2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求 1,原数列的第12项是新数列的第几项?2,新数列的第29项是原数列的第几项? 已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求原数列的第12项是新数列的第几项?新数列的第29项,是原数列的第几项? 已知{An}为等差数列,A1=2,A2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求⑴原数列的第12项是新数列的第几项?⑵新数列的第29是原数列的第几项? 等差数列前n项和某道题三个数成等差数列,它们的和等于18,平方和等于116,求这个数列 在等差数列{an}中,a1=-5,a2=-1/2,若在改数列的每相邻两项之间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式. 设f(x)是一次函数,f(1)=1,且f(2),f(3)+1,f(5)成等差数列,若an=f(n),n属于非零自然数1.求证集合an是等差数列2.在集合an没相邻两项之间插入2个数,构成一个新的等差数列{bn},求数列{bn 在8和32之间插入5个数,使它们和这两个数组成一个等差数列,求这5个数分别是( ). 如何判断一个等差数列是递增数列还是递减数列 三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和是83,求此数列. 三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和是83,求此数列. 三个实数成等差数列且它们的和为12,它们的积为48,求这个数列