已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:08:38
已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围

已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围
已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围

已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围
sinx+cosx=k
k=√2sin(x+π/4)
0≤x≤π
所以π/4≤x+π/4≤5π/4
所以-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
-1≤√2sin(x+π/4)≤√2
所以k的取值范围是[-1,√2]

k=√2sin(x+π/4)
f(x)=√2sin(x+π/4)在[o,π]内
最大值=√2 最小值= -1
所以 -1≤k≤√2

整理下 sinx+cosx=k
根号2sin(x+45度)=k
左边相当与 根号2倍且想左移 派/4 的sin图象.但x取值[o,π] !!
右边相当与 与x轴平行的图象 !
恒有实数解 意思是2个图象有交点 !!
画图 .
当x=0时 根号2sin(x+45度)=1 .
当x= 派/4 时 根号2sin(x+45度)有最大值= 根号...

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整理下 sinx+cosx=k
根号2sin(x+45度)=k
左边相当与 根号2倍且想左移 派/4 的sin图象.但x取值[o,π] !!
右边相当与 与x轴平行的图象 !
恒有实数解 意思是2个图象有交点 !!
画图 .
当x=0时 根号2sin(x+45度)=1 .
当x= 派/4 时 根号2sin(x+45度)有最大值= 根号2
所以当x=派+派/4时 有最小值 = -1 !
所 k取值范围 [-1,根号2] ~!

收起

k=sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)因为x在0到π闭区间 所以根号2*sin(x+π/4)属于【-1/2,根号2】 要使他恒有实数解只要k在这个区间就可以了 故k属于【-1/2,根号2】

已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有实数解,求实数k的取值范围 若方程sinx+cosx=k在x∈[0,π]有两解,则k的范围 若方程sinx+cosx=k,在0 已知方程根号2sinx-根号7cosx=2k-1 有解,求k 方程sinx+cosx=k在【0,π】上有两个解,k的取值范围? 方程根号3 cosx-sinx=1在区间[0,2π]内的解为已知4sinx+3cosx=5,求tanx的值 若关于x的方程sinx+cosx=k,在[0,π]上有两解,则求实数k的取值范围 已知函数f(x)=根号sin2x-(a-4)(sinx-cosx)+a的定义域(2kπ,2kπ+π/2),求a取值范围sin2x-(a-4)(sinx-cosx)+a 全在根号内 已知方程sinx+cosx=m在[0,π]内总有两个不同的解,求m的取值范围 若方程sinx+cosx=k在[0,π]上有两个根 若两根为α、β求α+β的值 若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3 高一数学正弦余弦函数性质题~已知方程sinX=k-cosX在X属于[ 0,pai]上恒有实数解,求实数k的取值范围刚学求详细过程! 若方程cosx+2sinx=k无解 则k∈ 已知关于x的方程(sinx)^2+cosx+k=0有实数解,则实数k的取值范围是( ) 已知Sinx,Cosx是方程3x^(2)+6kx+2k+1=0的两个根,求实数K的值 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 1、化简f(x)2、若方程f(x)=m在【-π/12,π/2】上有解,求实数m 的取值范围. 已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),则f(x)=a*b在区间(o,π/2]上的取值范围是 已知关于x的方程sinx-根号3 cosx=2k-1 x属于【0,π】1、若方程有解、求实数k的取值范围2、若方程有且仅有一解,求实数k的取值范围3、若方程恰好有两个不同解、求k的取值范围