证明：15^8-1能被64整除.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:52:31

证明：15^8-1能被64整除.
证明：15^8-1能被64整除.

证明：15^8-1能被64整除.
15^8-1=(1+14)^8-1=1+C(1,8)*14+C(2,8)*14^2+.+C(7,8)*14^7+14^8-1=C(1,8)*14+C(2,8)*14^2+.+C(7,8)*14^7+14^8,所以15^8-1能被64整除

15^8-1=﹙15^4＋1﹚﹙15^2＋1﹚﹙15＋1﹚﹙15－1﹚
=﹙15^4＋1﹚﹙15^2＋1﹚×16×14
=﹙15^4＋1﹚×256×16×14
=﹙15^4＋1﹚×128×64×7
∴15^8-1能被64整除

对15^8-1分解因式
15^8-1
=(15^4)²-1²
=(15^4+1)(15^4-1)
=(15^4+1)(15²+1)（15²-1）
=(15^4+1)(15²+1)（15+1)(15-1)
=32*7(15^4+1)(15²+1)
因为15²+1是一个偶数，所...

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对15^8-1分解因式
15^8-1
=(15^4)²-1²
=(15^4+1)(15^4-1)
=(15^4+1)(15²+1)（15²-1）
=(15^4+1)(15²+1)（15+1)(15-1)
=32*7(15^4+1)(15²+1)
因为15²+1是一个偶数，所以(15²+1)能被2整除，即(15²+1)/2是一个整数
原式=32*7*2（15^4+1)(15²+1)/2=64*7（15^4+1)(15²+1)/2
所以15^8-1能被64整除

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证明：15^8-1能被64整除. 如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除证明：2^32-1一定能被17和15整除证明:2^32-1一定能被17和15整除证明55的55次方+9能被8整除证明：3^24 -- 1能被91整除. 证明3^18-1能被703整除证明2^155-1能被961整除. 证明2^20—1能被31整除用二项式定理证明：9∧n＋1－8n－9能被64整除 n为整数不被5整除,证明n^4-1能被5整除 a平方能被3整除,证明a能被三整除设2不能整除a,证明8能整除（a平方-1）用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除证明3^2n+2-8n-9能被64整除证明3^(2n+2)-8n-9(n为正整数)能被64整除? 用数学归纳法证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除(n∈N*)