1/15+2/15+3/15+4/15+5/15+6/15+·······+n-1/15+n/15=2011,求n的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:49:57
1/15+2/15+3/15+4/15+5/15+6/15+·······+n-1/15+n/15=2011,求n的最大值.

1/15+2/15+3/15+4/15+5/15+6/15+·······+n-1/15+n/15=2011,求n的最大值.
1/15+2/15+3/15+4/15+5/15+6/15+·······+n-1/15+n/15=2011,求n的最大值.

1/15+2/15+3/15+4/15+5/15+6/15+·······+n-1/15+n/15=2011,求n的最大值.
(1+n)*n/2=2011*15
(1+n)*n= 60330
60330 的平方根约等于245.6
245*246=60270
所以,n的最大值为245

如果是“>2011”的话,n有最小值(1+n)*n/2>2011*15
(1+n)*n> 60330 n>245 n取246
如果是“<2011”的话,n有最大值(1+n)*n/2<2011*15
(1+n)*n< 60330 n<245.6 n取245
但题目是“=2011”的话,其实是个一元二次方程,可以求出n,不过n不是整数罢了,这样题目...

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如果是“>2011”的话,n有最小值(1+n)*n/2>2011*15
(1+n)*n> 60330 n>245 n取246
如果是“<2011”的话,n有最大值(1+n)*n/2<2011*15
(1+n)*n< 60330 n<245.6 n取245
但题目是“=2011”的话,其实是个一元二次方程,可以求出n,不过n不是整数罢了,这样题目就矛盾了。依题意应是“<2011”n有最大值245

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