cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:55:57
cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,

cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,
cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,

cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,
△abc的形状为:直角三角形.
cos^2B－sin^2A=cos^2C,
cos^2B-cos^2C=sin^2A,
(cosB+cosC)*(cosB-cosC)=sin^2A,
利用和差化积,得
2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]*(-2)*sin[(B+C)/2*sin[(B-C)/2]=4*sin^2(A/2)*cos^2(A/2),
而,sin[(B+C)]=cos(A/2),sin[(B+C)/2]=cos(A/2),则有,
-cos[(B-C)/2]*sin[(B-C)/2]=sin(A/2)*cos(A/2),
-sin(B-C)=sinA,
sin(C-B)=sinA,
C-B=A,
C=A+B,A+B+C=180,2C=180,
C=90度.
△abc的形状为:直角三角形.

cos^2(B)-cos^2(C)=1-sin^2(B)-1+sin^2(C)=sin^2(c)-sin^2(b)=sin^2(A)
根据正弦定理
c^2=a^2+b^2
三角形为直角三角形

等腰三角形
用三角形的公式换算

求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1 cos^2A+cos^2B+cos^2C=1三角形ABC是什么形状 为什么cos2A会=cos(2B+2C)=2cos²(B+C)+1? 为什么：cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] 求证c(a COS B - b COS A )=a^2-b^2 cos相乘变cos相加?!怎么转换过去的呀在?奇特的数学.cos(b+a) * cos(c+a) = 1/2cos(2a+b+c) + 1/2cos(b-a)这怎么弄的.简直奇妙了. ((3^1/2)b -c )cosa =a cos b , 求cos a 在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 三角形中cos(A/2)^2 + cos(B/2)^2 + cos(C/2)^2 > 2 a:b:c=3:2:4 求cos c 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明! cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinC证明 cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状, cos(2A)+cos(2C)=0怎么得出2cos(A+C)cos(A-C)=0 2cos(A-B)+2cos（B-C)+2cos（C-A）=-3 求cos（2A-2C）由判别式得：cos[(x-y)/2]>=1 没看懂~ cos^2(a+b)=?