作业帮从零点到12点,时钟的分针与时针共有多少次夹成直角?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:43:20
从零点到12点,时钟的分针与时针共有多少次夹成直角?
从零点到12点,时钟的分针与时针共有多少次夹成直角?
从零点到12点,时钟的分针与时针共有多少次夹成直角?
每小时时针与分针垂直两次,12小时就垂直24次,但其中有四次是
重复计算：3点整、9点整
因此共垂直24-2=22次
设表盘为360°,则分针的速度为 6°/分,时针的速度为 0.5°/分
设t分钟时,时针和分针的成90度,则
0：00-1：00,(6-0.5)*t =90 或(6-0.5)*t=90+180,t=180/11 或t=540/11
1：00-2：00,(6-0.5)*(t-60) =90+30或(6-0.5)*(t-60)=90+30+180,
2：00-3：00,(6-0.5)*(t-120)=90+60 或(6-0.5)*(t-120)=90+60+180
3：00-4：00,(6-0.5)*(t-180)=90+90或(6-0.5)*(t-180)=90+90+180
...
t 的单位为分钟,找规律自己算吧.
23次。。。。
3点、9点。其它的时间虽看似成直角，但不是。
在每一次分钟旋转一圈的过程中,都会出现两次分针和时针成90度角的情况,所以,从0点到12 点,会出现12*2次=24次分针与时针夹成直角..
如果是理想状态下(就是通过数学计算)
应该时针每转一圈..都有两次机会...
试想....分钟在转的同时....时针也是在很缓慢地匀速(非直线)运动
(假设一开始时针分针都是指向12)
每一次从分针离到时针到与时针重合....分针都要转390度
所以我猜想...每一圈(0点到1点)都有两次相交成90(270)度...
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如果是理想状态下(就是通过数学计算)
应该时针每转一圈..都有两次机会...
试想....分钟在转的同时....时针也是在很缓慢地匀速(非直线)运动
(假设一开始时针分针都是指向12)
每一次从分针离到时针到与时针重合....分针都要转390度
所以我猜想...每一圈(0点到1点)都有两次相交成90(270)度
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24次，每小时两次