297*4^x-100*3^x=300.*代表乘号.4^x代表4的x次方.写具体点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:03:32
297*4^x-100*3^x=300.*代表乘号.4^x代表4的x次方.写具体点.

297*4^x-100*3^x=300.*代表乘号.4^x代表4的x次方.写具体点.
297*4^x-100*3^x=300.*代表乘号.4^x代表4的x次方.写具体点.

297*4^x-100*3^x=300.*代表乘号.4^x代表4的x次方.写具体点.
没有精确解,只能求出近似解
297*4^x-100*3^x=300
化简,得:0.99*4^x-3^(x-1)-1=0
设f(x)=0.99*4^x-3^(x-1)-1,求出f'(x),作出f(x)的图像
f(0)0,f(x)在(0,1)上单调递增,所以f(x)=0的解在(0,1)内.从图像来看,方程只有一个解
编程,求出f(x)=0的近似解,得x≈0.27596515729651677241

这样的指数方程没有什么好方法,只能试算,其解x满足不等式:0.25

教你一招,用MATLAB可直接求解,非常好用:
程序如下:
syms x;
solve('297*4^x-100*3^x=300'),
运行结果:
x=

0.27596515729651677241405340130374