若a=3b=25则a的1999次方加b的1999次方的个位数字是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:23:20
若a=3b=25则a的1999次方加b的1999次方的个位数字是多少?

若a=3b=25则a的1999次方加b的1999次方的个位数字是多少?
若a=3b=25则a的1999次方加b的1999次方的个位数字是多少?

若a=3b=25则a的1999次方加b的1999次方的个位数字是多少?
b=25,5的1999次方个位数都是5,a=3,3的n次方末尾数为3、9、7、1这四个数循环,1999/4=499余3.则a的1999次方个位数为7,所以本题答案为2,(5+7=12,末尾数为2)

3的4次方的个位数是1,1×1均为1
∴3的1999次方=3的4次方的249次方 ×3³
∴3的1999次方的个位数=3³的个位数=7
5×5均为5
∴b的1999次方的个位数是5
∴a的1999次方加b的1999次方的个位数字是2