作业帮设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:02:26
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
F(x)=ax^2+bx+c-x=ax^2+(b-1)x+c有两个零点m-1,n=2,代入就有：
a-(b-1)+c=0 ===> a-b+c=-1
4a+2(b-1)+c=0 ===> 4a+2b+c=2
两式相减得到：3a+3b=3
所以,a+b=1
所以,b=1-a
则,c=-1-a+b=-1-a+1-a=-2a
所以,F(x)=ax^2-ax-2a=a*(x^2-x-2)=a*(x+1)(x-2)
所以：对于F(x)＞0
①当a＞0时：===> (x+1)(x-2)＞0
则,x＞2,或者x＜-1
②当a＜0时；===> (x+1)(x-2)＜0
则,-2＜x＜2
解:因为F(x)=f(x)-x=ax^2＋(b-1)x＋c,且两个零点为m,n,m=-1,n=2,所以函数F(x)的对称轴x=-b/2a=(-1＋2)/2=1/2,-(b-1)/a=-1,c/a=2,联立方程解得a=-1/2,b=1/2,c=-1,所以F(x)=-1/2x^2-1/2x-1,所以F(x)<0的解集为R
F(x)=ax^2+bx+c-x=ax^2+(b-1)x+c有两个零点m-1，n=2，代入就有：
a-(b-1)+c=0 ===> a-b+c=-1
4a+2(b-1)+c=0 ===> 4a+2b+c=2
两式相减得到：3a+3b=3
所以，a+b=1
所以，b=1-a
则，c=-1-a+b=-1-a+1-a=-2a
所以，F(x)=ax^...
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F(x)=ax^2+bx+c-x=ax^2+(b-1)x+c有两个零点m-1，n=2，代入就有：
a-(b-1)+c=0 ===> a-b+c=-1
4a+2(b-1)+c=0 ===> 4a+2b+c=2
两式相减得到：3a+3b=3
所以，a+b=1
所以，b=1-a
则，c=-1-a+b=-1-a+1-a=-2a
所以，F(x)=ax^2-ax-2a=a*(x^2-x-2)=a*(x+1)(x-2)
所以：对于F(x)＞0
①当a＞0时：===> (x+1)(x-2)＞0
则，x＞2，或者x＜-1
②当a＜0时；===> (x+1)(x-2)＜0 则， -1＜x＜2
所以当则，-1＜x＜2时，F(X)大于0
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