一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:58:26
一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB

一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB
一道正余弦定理的数学题
已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB

一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB
A+B+C=180°
A-C=60°
所以C+60°+B+C=180°
C=60°-B/2
所以C小于60°
A=120°-B/2
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC (三角形特性)
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=t
所以b=t*sinB
c=t*sinC=t*sin(60°-B/2)
a=t*sinA=t*sin(120°-B/2)
因为a+c=2b
所以t*sin(120°-B/2)+t*sin(60°-B/2)=2t*sinB
sin(120°-B/2)+sin(60°-B/2)=2sinB (和差化积公式,2倍角公式)
2sin(90°-B/2)cos30°=4sin(B/2)cos(B/2)
√3cos(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2)
sin(B/2)=√3/4
cos(B/2)=√{1-[sin(B/2)]^2}=√13/4 (0

根号下39 /8
由a+c=2b得sinA+sinC=2sinB
2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sinB/2cosB/2
sinB/2=根号3/4
cosB/2=根号13/4
sinB=2sinB/2*cosB/2=根号下39 /8

一道正余弦定理的数学题已知△ABC中,a+c=2b,A-C=60°,求sinB 一道高中数学必修5的正余弦定理证明题在△ABC中,已知a(b·cosB-c·cosC)=(b^2-c^2)cosA,判断△ABC的形状 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 正余弦定理:在△ABC中,已知2B=A+C,c=a,b=2,则△ABC的面积为, 正余弦定理在△ABC中,已知AC=16 ,面积S=220√3,求a的最小值.急,√为根号 一道数学题关于正余弦定理在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求(1)∠C的大小;(2)已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值 一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的形状答案为等腰或直角三角形 求解一道关于正弦定理和余弦定理的数学题在△ABC中,已知A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,若B=2A,a+b=10,cosA=3/4,求c. 谁能帮我解答一下一道高二的数学题(有关正、余弦定理)!已知三角形ABC,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求角B的正弦值 原来做过的一道数学题,现在想不起来怎么解了,3Q 有关正、余弦定理的一道题已知在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是?a.135° b.90° c.120° d.150° 余弦定理的一道数学题.求解 一道关于正、余弦定理的题目(在线等)已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2,那么△ABC的外接圆的直径等于________.(请写出必要过程,能让我理解,) 数学题几道.正余弦定理已知锐角△的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是___________.a,b,c是三角形ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为________.在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形 解余弦定理的数学题在三角形 ABC中已知sinB.sinC=cos二分之A的平方,判断三角形类型. 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理) 正余弦定理习题:在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.答案貌似是直角三角形. 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理) 关于证明余弦定理的必修五数学题在△ABC中,令向量AB=c,向量AC=b,向量BC=a,你能通过计算|a|²=a·a证明余弦定理吗?