已知a=√2,b=√3,求 √a-√b分之√b - √a+√b分之√b 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:51:29
已知a=√2,b=√3,求 √a-√b分之√b - √a+√b分之√b 的值

已知a=√2,b=√3,求 √a-√b分之√b - √a+√b分之√b 的值
已知a=√2,b=√3,求 √a-√b分之√b - √a+√b分之√b 的值

已知a=√2,b=√3,求 √a-√b分之√b - √a+√b分之√b 的值
通分、化简、代入求值.
√b/(√a-√b)-√b/(√a+√b)
=[√ab+b-√ab+b]/(a-b)
=2b/(a-b).
当a=√2,b=√3时,
原式=2√3/(√2-√3)
=2√3(√2-√3)/(-1)
=6-2√6.


a+b=-3<0
ab=2>0
∴a<0,b<0
∴√(b/a)+√(a/b)
=√b²/√ab+√a²/√ab
=-b/√ab-a/√ab
=-(a+b)/√ab
=-(-3)/√2
=3√2/2