高一函数图像画出函数y=x+a/x(a>0)的图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:36:27
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高一函数图像画出函数y=x+a/x(a>0)的图像
高一函数图像
画出函数y=x+a/x(a>0)的图像
高一函数图像画出函数y=x+a/x(a>0)的图像
这个就是有名的对勾函数,
是奇函数,图像关于原点对称,第一象限勾底的坐标(√a,2√a)
图像如下:(以a=1做代表)
双钩函数也叫对勾函数
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数,图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时,由基本不等式可得:y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增...
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双钩函数也叫对勾函数
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数,图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时,由基本不等式可得:y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理:当x<0时,由基本不等式可得:y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的。
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况
通常,作图时,x看做0。代入得y,也就是纵轴坐标(0,y)
有时,通过平移,把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。
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同楼上 双钩函数 卤煮还有虾米要问的么?。。。。
确定a才能做出准确的图 下次说清楚。。。。