过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:41:35
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少?

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少?
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少?

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少?
因为是直角三角形 且等腰
有x^2/a^2-y^2/b^2=1
根据通径公式 AB=2b^2/a
a+c=b^2/a
所以a^2+ac=c^2-a^2
(c/a)^2-c/a-2=0
所以 c/a=2或 c/a=-1 (舍去)
所以;离心率 2

e=2,直接列等式:b²/a=a+c.计算可得e=2.

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为多少? 过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,求双曲线的离心率e的取值范围,过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围 一条过右焦点F的直线交双曲线右支A,B两点,且AF=4FB,直线倾斜角为60度,求双曲线离心率? 双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围. (简单)双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围. 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点f且斜率是1的直线与双曲线的焦点个数是 设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p若|pf2|=2|f1f2|则双曲线离心率 x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围无 已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作直线L垂直于X轴,直线L的方程是什么?(最好可以附下图)谢谢那 设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为C1,C2过F作直线C1的垂线,分别交C1,C2于AB两点,若OA,AB,OB成等差数列,且向量BF,FA同向,则双曲线的离心率e的大小为().希望知道的赶紧回一下 一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签:双曲线,焦点双曲线,渐 设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点若OA,AB,OB成等差数列,且向量BF与FA同向,则双曲线的离心率e为 双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF=4BF,求...双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF=4BF,求双曲线离心率.不要用准线的 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数? 过双曲线x2-y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|