若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:46:17

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积
从球心到正方体四个顶点的距离相等都改为r
r=根号(1.5^2+1.5^2+1.5^2)=1.5根号3
球的体积=4πr^3/3=4π(1.5根号3)^3/3=13.5π根号3≈73.46

连接正方体的两个对顶点，可以得到正方体的体对角线，再加上该正方体为球的内接正方体，所以体对角线的长度即为球的直径的长度，可轻松得到半径为
3√3/2，所以球体的体积为4π(3√3/2)^3/3

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少? 立体几何问题:若棱长为3的正方体顶点都在同一球面上,则该球的表面积是?麻烦给出过程... 表面积为6的正方体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少? 一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是正方体的八个顶点都在球面上球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是3/4π,则正方体的表面积是一个正方体的所有顶点都在同一球面上若球的体积是24/3π 则正方体的表面积是一正方体的顶点都在球面上,棱长为2,球的表面积为? 一个正方体的各个顶点在同一球面上,若该球的体积为4倍根号3派,正方体的表面积为? 如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一的球面上,那么球的表面积是（）答案是12π. 一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派则该正方体表面积为? 在线等一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4派/3,则该正方体表面积为? 表面积为2根号3的正八面体的各顶点都在同一球面上,此球体积为几体积为8的正方体的顶点都在球面上球的表面积一个正方体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为一个体积为8cm^3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是什么?