在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:42:44
在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程)

在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程)
在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段
分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程)

在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程)
看图

几何概型问题
设这两个点为0<=x<=y<=1,构成三角形的条件是
x+(y-x)>1-y即y>0.5
x+(1-y)>y-x即y(1-y)+(y-x)>x即x<0.5
画出可行域,算面积,算出来是1/8,故概率是1/8 /(1*1/2)=1/4

把0~1之间分成了3段 分别为a b c 构成三角形的条件是任一两边之和要大于第3边
分成的3段会出现一下10种情况
a>b>c
a>c>b
a>b=c
b>a>c
b>c>a
B>a=c
c>a>b
c>b>a
c>a=b
c>a=b
a=b=c
只要没有等号的就成立了 所以 概率是0.6

设三角形三边分别为x,y,1-x-y

则有方程:

x≤1                              ①

y≤1                              ②

x+y>1-x-y  (两边之和大于第三边) ③

将其引入平面直角坐标系:

即计算红色区域面积

之后

比上总面积

就是所求概率了

(图片看不清,点下面参考资料,全自己做的...给分!!)

在数轴上0-1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0-1之间的线段分成了三条,试求这三条线段能构成三角形的概率(希望有详细的解析过程) 在0~1之间随机选择两个数x和y,这两个数对应的点把0~1之间的线段分成三条线段a,b,c,求这三条线段能构成三角形的概率? 在数轴上,点M和点N表示的两个数互为倒数,若这两个点之间的距离是28,则这两个数 几何概型的一道题在(0,1)间随机选择两个数,这两个数对应的点把(0,1)之间的线段分成了三段,试求这三条线段能构成三角形的概率. 已知甲的绝对值是乙数的3倍,在数轴上表示这两个数的点之间的距离为8,求这两个? c语言菜鸟求助 在已知的几个数之间随机选择一个比如已知1,2,3,6,8,9,随机从这几个数中选择一个,怎么实现?给出完整函数,我是用VB6.0的! 在-9和15之间插入三个数,使数轴上这5个数每相邻两个数之间的距离相等,求这三个数的和 在-9和15之间插入三个数,使数轴上这5个数每相邻两个数之间距离相等,求这三个数的和. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7,这两个数是什么 在区间0-1之间随机取得两个数则两个数之和小于5/6的概率是多少? 在数轴上表示-3,4的两个点之间的距离是()个长度单位,这两个数这两个数之间的有理数有()个?;这两个数之间(不包括这两个数)的整数有()个? 在区间[0,2]上随机取两个数,两数平方和小于1的概率 1、在-13与23之间插入两个数,使这四个数每相邻两个数在数轴上对应的点之间的距离相等,则这两个数的和是?2、如果la+3l+lb-1l=0,则a=____,b=____.3、在数轴上,与原点距离为2.5个单位长度的点有_____ 在数轴上,0和1之间,表示负数的点的个数共有几个? 在数轴上两个数之间相差52个单位长度的是( )与( ). 在数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是8.4,求这两个数. 在数轴上两个互为相反数的点之间的距离为5,则这两个数是什么? 在数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为5,求这两个数