在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:42:11

在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长

在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
BC=10,连接BD,三角形ABD是等边三角形,BD=6,三角形BCD是直角三角形,BC+CD=18,勾股定理,解方程得BC

AB=AD=6,∠A=60°，得BD=6,∠ADB=60°,有∠ADC=150°，得∠BDC=90°
BC+CD=30-AB-AD=30-12=18
设BC=X，则由直角三角形BDC得，BC²=BD²+CD²
X²=6²+(18-X)²
X=10

联接BD，则角BDC为90度，设DC为k，则BC为根号下K平方＋36，然后K+根号下K平方＋36＝18，K=8,bc＝10

连接BD
∵AB=AD，∠A=60度
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵等边三角形ABD的边长为6
易得△ABD的面积=9√3
∵ABCD周长=30
∴BC+CD=18
设CD=x。则BC=18-x
根据勾股定理
x^2+6^2=(18-x)^2

全部展开

连接BD
∵AB=AD，∠A=60度
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵等边三角形ABD的边长为6
易得△ABD的面积=9√3
∵ABCD周长=30
∴BC+CD=18
设CD=x。则BC=18-x
根据勾股定理
x^2+6^2=(18-x)^2
解得x=8
∴CD =8
∴△BCD 的面积=1/2*6*8=24
∴S ABCD 的面积=24+9√3

收起

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,若AB//CD,AD=BC=6,AB=12,角A=30度,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD